Андрей Смирнов
Время чтения: ~16 мин.
Просмотров: 0

Система автоматизированного проектирования. параметрическое, поверхностное и твердотельное моделирование

Передвижной павильон Chanel Mobile Art

Вы только посмотрите на это сооружение – поверхность передвижного павильона Chanel напоминает кожу, из которой сделаны легендарные сумочки (классическая модель 1955 года). Такой эффект создан благодаря светопроницаемому материалу FRP – смесь пластика и стекловолокна. На самом деле этот мобильный павильон технически сложная конструкция из арок, которую легко собирать и разбирать – на сборку уходит месяц, а вот разобрать павильон можно за две недели.

На самом деле павильон образует петлю – вы входите и выходите из одной из той же точки

В центре павильона располагается внутренний двор. Галерея снаружи продолжается террасой, которая приподнята над землей на высоту одного метра. Начиная с 2007 года Chanel побывал в Москве, Нью-Йорке, Гонконге, Токио и многих других городах мира. В начале 2011 года дом моды Chanel подарил его Институту дю Монд Араб.

Ведущие отраслевые программные продукты

Сегодня на рынке доступно множество программ параметрического моделирования. По уровню использования они подразделяются:

  1. Низкомасштабное использование.
  2. Широкого применения.
  3. Отраслевое моделирование.

Последняя из этих трех категорий, а именно — отраслевое ПО, приобрела наибольшую популярность.

Ведущие отраслевые программные продукты:

  1. SolidWorks – представленный в 1995 году, как недорогой конкурент на рынке. ПО параметрического моделирования SolidWorks было приобретено в 1997 году компанией Dassault Systemes. Оно используется в механическом проектировании и в пластмассовой индустрии.
  2. CATIA – создана Dassault Systemes во Франции в конце 1970-х годов. Это сложное программное обеспечение широко используется в авиационной, автомобильной и судостроительной промышленности.
  3. Приложение параметрического моделирования Siemens NX, ранее известная, как Unigraphics, была приобретена McDonnell Douglas в 1977 году. Это комплексное решение для проектирования и производства продукции с широким диапазоном потребления.
  4. Grasshopper – плагин Rhinoceros, ориентированный на параметрический дизайн, который работает, как редактор генеративных алгоритмов. Преимущества этой программы в том, что, в отличие от многих, для нее не требуется опыт написания сценариев, это позволяет создавать схемы из генерации компонентов, получая значительную временную оптимизацию.
  5. Параметрическое моделирование Компас 3d использует компьютер для проектирования объектов или систем, функционирующих в реальном мире.
  6. Autodesk, является старшей версией AutoCad и позволяет реализовывать 3D-проекты. Область применения – промышленная механика.
  7. KeyCreator — это непараметрическая, не основанная на истории, «прямая» 2D/3D CAD для моделирования твердого тела. Первоначально была известна, как CADKEY, впервые выпущена в 1984 году и работает в операционных системах DOS, UNIX и Microsoft Windows. Первая программа САПР с возможностями 3D для персональных компьютеров. Помимо твердотельного моделирования, KeyCreator выполняет каркасное моделирование поверхностей и черчение.

Павильон искусств Temporary Art Pavilion

Павильон искусств в Зальцбурге был создан австрийским архитектурным бюро Soma в 2011 году. Все здание снаружи покрывают блестящие алюминиевые стержни, которые расположены хаотично. На самом деле, если присмотреться, то отсутствие четкой формы позволяет сконцентрироваться на своих ощениях, а не визуальных образах. Но самое удивительное то, каким выглядит павильон искусств зависит от точки просмотра и освещения – с разных точек форма павильона меняется. Если это не архитектура будущего, то я даже не знаю.

Очень необычное здание, которое сверху покрыто покрыто блестящими алюминиевыми стержнями

Внутри павильона пространство окружено мембраной. В зависимости от положения Солнца, тени проецируются на этой мембране из легкого материала и также изменяются в течение дня. Поразительно, правда? Кстати, параметрическая архитектура – далеко не самое удивительное, на что способен искусственный интеллект. О том как с его помощью в будущем можно будет лечить людей, читайте в увлекательном материале Ильи Хеля.

Преимущества САПР

Параметрическое моделирование САПР использует разнообразные инструменты в различных областях, например, геометрического моделирования, которое включает в себя дифференциальную геометрию, теорию множеств, алгебру матриц, теоретическую и прикладную информатику. Эти инструменты могут комбинироваться и различаться в зависимости от системы САПР и отрасли применения. Они ориентированы на вектор, обеспечивающий противоположность ориентации сетки.

САПР используется для создания цифровых моделей проектирования с различными характеристиками, которые предоставляют информацию для производства требуемого изделия, посредством технического чертежа, передачи ЧПУ и других.

Преимущество внутреннего представления модели:

  1. Рационализация процесса построения.
  2. Способность легко и быстро менять модели на современных этапах процесса проектирования.
  3. Предотвращает потери информации и ошибки.
  4. Возможность использования в других приложениях
  5. Оптимизирует конструкцию, пока продукт не будет готов к производству.
  6. Трехмерные твердотельные модели предлагают широкий спектр способов просмотра модели.
  7. Визуализация продукта, поскольку можно начать с простых объектов с минимальными деталями.
  8. Интеграция с последующими приложениями и сокращение времени цикла разработки.
  9. Существующие данные дизайна могут быть повторно использованы для создания новых проектов.
  10. Быстрое изменение дизайна, повышение эффективности.
  11. Цифровое производство.

Одним из преимуществ программ параметрического моделирования является то, что они позволяют перенести цифровое производство непосредственно в проект, поскольку интегрируется с помощью станков с числовым программным управлением или 3D-принтеров.

Философия параметризма от Патрика Шумахера.

Каждый период в архитектуре основан на предыдущем стиле:  готика, барокко, рококо, модернизм, конструктивизм и другие. Каждый стиль зависит от технологии строительной индустрии того времени.
В процессе развития архитектуры, человек стремится создавать объекты, которые обладают многофункциональными свойствами. Предпочтения отдаются проектам, которые не эстетичны и эксклюзивны, но экономичны и практичны.

Патрик Шумахер, нынешний глава ZHA, продвигает параметризм не только как метод дизайна, но и как философский и стилистический преемник модернизма. Как и принципы Шумахера, принципы параметрического проектирования становятся обычным явлением в практической архитектуре. Функции систем автоматизированного проектирования, таких как Revit или Archicad, позволяют контролировать элементы проекта, посредством связи переменных и учитывать рациональные изменения в качестве ответной реакции на перемены в разных частях проекта.

Независимо от мнения о параметризме как стиле, архитекторы во всем мире должны принимать параметрический дизайн именно за его рациональность.

Зачастую архитекторы применяют параметрику как стилистическое направление, вместо рационализации строительства и производства. Эстетическая известность иногда является одним из требований клиента и часто является аспектом именно дизайна, в который архитекторы вносят больший вклад. Архитекторы, такие как Сантьяго Калатрава часто выбираются  прежде всего из-за, поразительного характера его работ.

Кривые таких зданий соответствуют программе и назначению этих сооружений, которые практически невозможно создать не прибегая к параметрическому программному моделированию. В этом смысле эстетика связана с философией дизайна.

 Тем не менее, связь обеспечиваемая параметрическим проектированием, также присуща более качественному дизайну. Взаимная изменчивость всех элементов дизайна позволяет использовать параметрические инструменты для визуализации того, как изменения в таких параметрах как размер и расположение комнат, будут влиять на такие аспекты, как построение оболочки и внутренняя циркуляция воздуха. Эти аспекты проекта могут быть учтены на раннем этапе в процессе проектирования, чтобы устранить потенциальные проблемы в любой части проекта, как только они появятся.

Параметрическая архитектура – это вовсе не мимолётный тренд, а устойчивое развивающееся направление в современной цифровой, или как пишут в журналах, дигитальной архитектуре.

 Одним из наиболее очевидных преимуществ параметрической архитектуры является экономия. Процесс параметрического проектирования имеет огромный потенциал для экономии времени и денег, благодаря его способности автоматизировать изменения в модели здания и рабочей документации. Такие программы как Revit уже включили такую ​​автоматизацию, позволяя изменять несколько элементов (например, типы дверей и окон), изменяя переменную, контролирующую высоту, ширину или материал.

Твердотельное моделирование

Твердотельное моделирование – это проектирование тел, имеющих все признаки физического тела. Объекты, выполненные с помощью данной технологии, лучше воспринимаются по сравнению с объектами, выполненными другими способами.

При твердотельном моделировании моделлеры работают не с отдельными поверхностями, а сразу с оболочками. Поверхность моделируемого объекта полностью описывается оболочками, которые отделяют внутренний объем объекта от всего остального пространства. В твердотельном моделировании процесс построения оболочки объекта аналогичен процессу изготовления самого моделируемого объекта. Сначала создается оболочка простой формы, которую потом уже подгоняют под модель нужным образом.

Преимущества твердотельного моделирования:

  1. Лучшая визуализация и восприятие созданной модели – трехмерная модель с применением современных технологий выглядит более чем реалистично.
  2. Автоматическое формирование чертежей – одно из самых главных преимуществ данной технологии. Построение модели и формирование чертежей по ней с использованием твердотельного моделирования – дело нескольких секунд.
  3. Быстрота и легкость в процессе внесения изменений и корректировок в модель – не нужно заново формировать чертеж, достаточно изменить нужные пункты и обновить программу. Также можно использовать шаблоны, что значительно сократит время на выполнение работы.
  4. Объединение с различными дополнительными приложениями – интеграция позволяет сократить время, использовав сразу полученные результаты на последующих стадиях работы.
  5. Скорость при проектировании – твердотельное моделирование сокращает срок выполнения проектирования объекта. Быстрота моделирования позитивно влияет на скорость возвращения вложенных инвестиций.

Создание твердотельных моделей как никогда сегодня актуально

Важно не только быстро создавать объект, но и так же быстро редактировать его. Твердотельное моделирование обладает данными качествами, поэтому оно считается самой совершенной технологией

Методы представлений, а именно граничный и конструктивный обеспечивают максимально реалистичные модели.

Обладая такими существенными преимуществами, твердотельное моделирование признано самым быстрым, качественным и эффективным методом при проектировании сложных объектов.

Пример: покрытие вершин

Стандартный пример алгоритма параметрической редукции — параметрическая редукция задачи о вершинном покрытии С. Басса.
В этой задаче входом является неориентированный граф G{\displaystyle G} вместе с числом k{\displaystyle k}. Выходом является множество максимум k{\displaystyle k} вершин, которое включает конечную вершину каждого графа, если такое множество существует, либо исключение неудачи, если такого множества не существует. Эта задача является NP-трудной. Однако следующие правила могут быть использованы для её параметрической редукции:

  1. Если k>{\displaystyle k>0} и v{\displaystyle v} является вершиной степени, большей k{\displaystyle k}, удаляем v{\displaystyle v} из графа и уменьшаем k{\displaystyle k} на единицу. Любая задача о вершинном покрытии размера k{\displaystyle k} должна содержать v{\displaystyle v}, поскольку в другом случае слишком много её соседей было бы выбрано для покрытия инцидентных рёбер. Таким образом, оптимальное вершинное покрытие для исходного графа может быть образовано из покрытия редуцированной задачи путём добавления v{\displaystyle v} обратно в покрытие.
  2. Если v{\displaystyle v} является изолированной вершиной, удаляем её. Изолированная вершина не может покрыть какое-либо ребро, так что в этом случае v{\displaystyle v} не может быть частью любого минимального покрытия.
  3. Если больше чем k2{\displaystyle k^{2}} рёбер остаётся в графе, и никакие предыдущих два правила не могут быть применены, то граф не может содержать вершинное покрытие размера k{\displaystyle k}. После удаления всех вершин степени большей k{\displaystyle k}, каждая оставшаяся вершина может покрыть не более k{\displaystyle k} рёбер и множество из k{\displaystyle k} вершин может покрыть не более k2{\displaystyle k^{2}} рёбер. В этом случае вход задачи может быть заменён графом двумя вершинами, одним ребром, а значение k={\displaystyle k=0}, и эта задача также не имеет решения.

Алгоритм, который применяет эти правила повторно, пока не могут быть сделаны дальнейшие редукции, обязательно обрывается с ядром, которое имеет не более k2{\displaystyle k^{2}} рёбер и (поскольку каждое ребро имеет максимум две конечные вершины и нет изолированных вершин) не более 2k2{\displaystyle 2k^{2}} вершин. Эта параметрическая редукция может быть осуществлена за линейное время. Когда ядро построено, задача о вершинном покрытии может быть решена алгоритмом полного перебора, который проверяет, что каждое подмножество ядра является покрытием ядра.
Таким образом, задача о вершинном покрытии может быть решена за время O(22k2+n+m){\displaystyle O(2^{2k^{2}}+n+m)} для графа с n{\displaystyle n} вершинами и m{\displaystyle m} рёбрами, что позволяет решить их эффективно, когда k{\displaystyle k} мало, даже если n{\displaystyle n} и m{\displaystyle m} велики.

Хотя эта граница является фиксированно-параметрически разрешимой, её зависимость от параметра выше, чем можно пожелать. Более сложные процедуры параметрической редукции могут улучшить эту границу путём нахождения более маленьких ядер за счёт большего времени работы на шаге параметрической редукции. Известны алгоритмы для задачи о вершинном покрытии параметрической редукции, которые дают ядра максимум с 2k{\displaystyle 2k} вершинами.
Алгоритм, на котором достигается эта улучшенная граница, использует полуцелочисленность релаксации задачи о вершинном покрытии задачей линейного программирования согласно и Троттеру. Другой алгоритм параметрической редукции, достигающий эту границу, основывается на приёме, который называется правилом коронной редукции и использует доводы альтернирования пути. В настоящее время лучший известный алгоритм параметрической редукции в терминах числа вершин принадлежит Лампису и достигает 2k−clog⁡k{\displaystyle 2k-c\log k} вершин для любой константы c{\displaystyle c}.

Невозможно для этой задачи найти ядро размера O(log⁡k){\displaystyle O(\log k)}, если только не P=NP, в этом случае ядро привело бы к полиномиальному алгоритму для NP-трудной задачи о вершинном покрытии. Однако более строгие границы для размера ядра могут быть доказаны в этом случае — если только не coNP ⊆{\displaystyle \subseteq } NP/poly (что теоретики сложности вычислений считают маловероятным), для любого ϵ>{\displaystyle \epsilon >0} невозможно за полиномиальное время найти ядра с O(k2−ϵ){\displaystyle O(k^{2-\epsilon })} рёбрами.

Источники информации для параметрического дизайна

Параметрическая архитектура целых городов, отдельных строений, параметрический интерьер и дизайн помещений становятся все более доступными не только для всех профессионалов-архитекторов и дизайнеров, но и для смелых владельцев недвижимости. Ведь в скором времени любой желающий может создать предмет мебели или даже дом своей мечты при помощи параметрического моделирования.

Количество учебной литературы в этой области растет и становится все больше доступным для простых обывателей, которым интересна и привлекательна параметрическая архитектура. 3D max, Quest3D Professional и ряд других – это программы моделирования, которые помогают архитекторам создавать параметрические шедевры, упрощаются для пользователей с целью увеличения доступности и понимания.

С помощью целой серии программ по параметрическому моделированию можно создать простые (такие как небольшие предметы интерьера типа стула или лампы) и сложные (целый коттедж или даже городской квартал) объекты.

Книги по параметрической архитектуре дают возможность досконально изучить сами понятия «параметризм», «параметрическая архитектура», их роль в современной архитектуре и имеющиеся прогнозы на будущее в этом направлении.

Главная работа основателя этого течения в архитектуре Патрика Шумахера «Параметризм — Новый глобальный стиль для архитектуры и городского дизайна», вышедшая в 2009 году, детально описывает все аспекты этого направления и его роль в строительстве будущего.

Из русскоязычной литературы можно выделить учебник для вузов в пяти томах Н.Ф. Гуляницкого под названием «Архитектура гражданских и промышленных зданий».

Определение

В литературе нет ясного общего мнения, как следовало бы определить параметрическую редукцию формально и имеется тонкая разница в использовании таких выражений.

Обозначение Дауни — Феллоуза

В обозначениях Дауни — Феллоузапараметризованная задача — это подмножество L⊆Σ∗×N{\displaystyle L\subseteq \Sigma ^{*}\times \mathbb {N} }, описывающее задачу разрешимости.

Параметрическая редукция параметризованной задачи L{\displaystyle L} — это алгоритм, который берёт представителя (x,k){\displaystyle (x,k)} и отображает его за время, полиномиально зависящее от |x|{\displaystyle |x|} и k{\displaystyle k}, в представителя (x′,k′){\displaystyle (x’,k’)}, так что

  • (x,k){\displaystyle (x,k)} входит в L{\displaystyle L} тогда и только тогда, когда (x′,k′){\displaystyle (x’,k’)} входит L{\displaystyle L},
  • размер x′{\displaystyle x’} ограничен вычислимой функцией f{\displaystyle f} от k{\displaystyle k}
  • k′{\displaystyle k’} ограничено вычислимой функцией от k{\displaystyle k}.

Выход (x′,k′){\displaystyle (x’,k’)} параметрической редукции называется ядром. В этом общем контексте размер строки x′{\displaystyle x’} часто называется её длиной.
Некоторые авторы предпочитают число вершин или число рёбер в качестве размера в контексте задач на графах.

Обозначение Флама — Гроэ

В обозначениях Флама — Гроэпараметризованная задача состоит из задачи приятия решения L⊆Σ∗{\displaystyle L\subseteq \Sigma ^{*}} и функции κΣ∗→N{\displaystyle \kappa :\Sigma ^{*}\to \mathbb {N} }, собственно параметризации. Параметр представителя задачи x{\displaystyle x} — число κ(x){\displaystyle \kappa (x)}.

Параметрическая редукция для параметризованной задачи L{\displaystyle L} является алгоритмом, который берёт представителя x{\displaystyle x} с параметром k{\displaystyle k} и отображает его за полиномиальное время в представителя y{\displaystyle y} так, что

  • x{\displaystyle x} входит в L{\displaystyle L} тогда и только тогда, когда y{\displaystyle y} входит в L{\displaystyle L}
  • размер y{\displaystyle y} ограничен вычислимой функцией f{\displaystyle f} от k{\displaystyle k}.

Заметим, что в этих обозначениях граница размера y{\displaystyle y} подразумевает, что параметр y{\displaystyle y} также ограничен функцией от k{\displaystyle k}.

Функцию f{\displaystyle f} часто называют размером ядра. Если f=kO(1){\displaystyle f=k^{O(1)}} говорят, что L{\displaystyle L} допускает полиномиальное ядро. Подобным образом для f=O(k){\displaystyle f={O(k)}} задача допускает линейное ядро.

Параметрическая архитектура в индивидуальном строительстве каркасных домов.

  Применительно к индивидуальному строительству, параметризм предлагает интересные решения. Например взаимосвязь несущей способности опорных элементов конструкции, в зависимости от размеров здания, географии строительства, формы здания и их расположения в конструкции, позволяет этим элементам менять свою форму, размеры и размещение. Основываясь на рациональности использования ресурсов, стойки элементов каркаса на втором этаже могут быть меньшего сечения, что снизит общий вес конструкции. Конечно, эти изменения не рассчитываются в ручную, а генерируются программами проектирования по заданным алгоритмам. Это экономит время проектировщика, в результате и деньги. Но здесь возникает проблема типовых размеров используемых материалов, если мы не говорим о бетонных монолитных конструкциях. Поэтому практическая реализация параметрической архитектуры тесно взаимосвязана с цифровым производством. Здесь главным претендентом на самого рационального строителя, конечно же, выступает 3D-печать домов, и примеров таких проектов достаточно много. Но 3D печать, не смотря на всю перспективность, пока не может обеспечить полного цикла и очень требовательна к материаловедению, сложности оборудования, размерам 3D-принтеров и дизайнерам способным мыслить “3D печатью”.

Мы же предлагаем обратить внимание на параметрические каркасные дома сделанные на станках с ЧПУ из листовых материалов. Наша работа сводится к созданию математической модели

Набору параметров для различных типов каркасных домов. Эта модель позволит реализовать параметрический проект каркаса, который можно будет гибко и без труда адаптировать под требуемые функции с последующим цифровым производством на фрезерном или лазерном станке с ЧПУ

Наша работа сводится к созданию математической модели. Набору параметров для различных типов каркасных домов. Эта модель позволит реализовать параметрический проект каркаса, который можно будет гибко и без труда адаптировать под требуемые функции с последующим цифровым производством на фрезерном или лазерном станке с ЧПУ.

Первый наш проект параметрического каркасного дома основан на геодезическом куполе и выбор на этот тип каркасов пал исключительно по субъективным соображениям. Правда в процессе проектирования мы столкнулись с очень интересной геодезической математикой и её потрясающими симметриями, что конечно доставляет удовольствие при создании модели. Кодовое название каркаса – mD_V3 “Cinquefoil” (Синкфоэл), что в переводе с английского означает пятилистник и связано с осевой симметрией икосаэдра.

 Параметрическая архитектура малых форм или интерьерных решений, в виде инсталяций, памятников элементов декора можно достаточно часто встретить на страницах чего не скажешь о параметрической архитектуре в индивидуальном строительстве. Нас вдохновляет возможность не прибегая к сложным или через чур дорогим методам проектирования и производства создавать уникальные дома под функции и цели будущего владельца.

Другие примеры

  • Вершинное покрытие: Задача о вершинном покрытии имеет ядра с максимум 2k{\displaystyle 2k} вершинами и O(k2){\displaystyle O(k^{2})} рёбрами. Более того, для любого ε>{\displaystyle \varepsilon >0} задача о вершинном покрытии не имеет ядер с O(k2−ε){\displaystyle O(k^{2-\varepsilon })} рёбрами, если только не {coNP} ⊆{\displaystyle \subseteq } {NP/poly} . Задачи о вершинном покрытии в d{\displaystyle d}-однородных гиперграфах имеет ядра с O(kd){\displaystyle O(k^{d})} рёбрами, если использовать , и не имеет ядер размера O(kd−ε){\displaystyle O(k^{d-\varepsilon })}, если только не coNP ⊆{\displaystyle \subseteq }NP/poly.
  • Разрезающее циклы множество вершин: Задача о разрезающем циклы множестве вершин имеет ядра с 4k2{\displaystyle 4k^{2}} вершинами и O(k2){\displaystyle O(k^{2})} рёбрами. Более того, задача не имеет ядер с O(k2−ε){\displaystyle O(k^{2-\varepsilon })} вершинами, если только не coNP⊆{\displaystyle \subseteq }NP/poly .
  • k-Путь: Задача о k-путях заключается в решении, имеет ли заданный граф путь длиной не меньшей k{\displaystyle k}. Эта задача имеет ядро размера, экспоненциально зависящего от k{\displaystyle k}, и не имеет ядер размера, полиномиально зависящего от k{\displaystyle k}, если только не coNP⊆{\displaystyle \subseteq }NP/poly.
  • Двумерные задачи: Многие параметризованные версии задач имеют линейные ядра на планарных графах, и в более общем случае, на графах, не содержащих некоторые фиксированные графы в качестве минора.
Рейтинг автора
5
Подборку подготовил
Максим Уваров
Наш эксперт
Написано статей
171
Ссылка на основную публикацию
Похожие публикации